§1 系统辨识
ARX 模型结构、时延估计（k=24）、AIC 阶次选择、归一化空间重辨识。重点：为什么必须在归一化空间辨识，以及符号约定的一致性。
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§2 CARIMA 与丢番图递推
CARIMA 模型的积分补偿原理、丢番图恒等式、F/G 递推公式、na=1 时的具体形式。包含两个实际 bug 的分析与修复。
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§3 GPC 控制律
预测分解、柔化设定值轨迹、目标函数与最优解、阶梯式 GPC（无矩阵求逆）、控制量限幅。三个旋钮（α/β/λ）的作用维度与常见误解。
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§4 RLS 在线辨识
递推最小二乘算法、遗忘因子选择（λ=0.995）、自校正 GPC 每步执行流程、C++ 实现细节。参数漂移 bug 的根因与修复。
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§5 调参指南
参数总览、推荐调参顺序（稳态→响应速度→超调→平滑）、常见故障诊断表。实验前必读。
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§6 补充答疑
6个深挖问题：一/二阶惯性纯滞后的物理含义、AIC 量化依据、最小二乘推导与归一化、CARIMA 与教材的差异、$\tilde A$ 为何是二阶、RLS 对 GPC 推导的影响。
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§7 代码对照
gpc_na1.py 每个函数与教材公式、笔记章节的逐行对照。包含：归一化、丢番图递推、自由响应、柔化设定值、阶梯式 GPC、RLS 更新、主循环逐行注解。
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关键数值速查
模型：na=1, nb=0, k=24
A = [1, −0.9846]，B = [0.02436]
Kss = 1.577，τ ≈ 64 步
推荐参数：p=40, pu=5, β=0.7, λ=2, α=0.9
RLS：λ=0.995，初值 θ=[0.9846, 0.02436]